单纯形算法（Simplex Algorithm）是一种用于求解线性规划问题的算法。

该算法最早由George Dantzig于1947年提出，其基本思想是从可行域的一个顶点出发，通过转换到相邻的顶点来寻找最优解。在每次迭代中，如果当前解不是最优解，算法会找到一个目标函数值更优的相邻顶点，继续这个过程直到找到最优解或确定问题无最优解。单纯形算法在每次迭代中保持系数矩阵A中可以观察得到一个可行基，通常是单位矩阵或m个线性无关的单位向量组成的矩阵，然后通过解线性方程组求得基本可行解。

此外，单纯形算法还有对偶单纯形算法（Dual Simplex Method），这是一种对称变形，它在迭代过程中始终保持基解的对偶可行性，通过改善原问题解的可行性来寻找最优解。