【数学奥数题及答案】在数学学习中，奥数题以其逻辑性强、思维跳跃的特点，成为许多学生提升思维能力的重要途径。为了帮助大家更好地掌握奥数题的解题思路和方法，本文整理了一些经典奥数题及其解答，以加表格的形式呈现，便于查阅与理解。
一、题目与答案总结
以下是一些常见的奥数题型及对应的答案，涵盖数论、几何、组合、代数等多个领域。
| 题号 | 题目描述 | 答案 |
| 1 | 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，这个最小的正整数是多少？ | 107 |
| 2 | 一个长方形的长是宽的2倍，周长是36厘米，求面积。 | 72平方厘米 |
| 3 | 从1到100中，能被3或5整除的数有多少个？ | 53个 |
| 4 | 甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，甲比乙早到10分钟，求AB两地距离。 | 2400米 |
| 5 | 若a + b = 10，ab = 21，求a² + b²的值。 | 58 |
| 6 | 一个正方体的表面积是96平方分米，求它的体积。 | 64立方分米 |
| 7 | 在一个圆周上放有10个点，任意两点连线，最多可以形成多少条线段？ | 45条 |
| 8 | 某班有男生20人，女生15人，现从中选3人组成班委，至少有一名女生的概率是多少？ | 1 - C(20,3)/C(35,3) ≈ 0.63 |
| 9 | 一个数的平方加上这个数等于30，求这个数。 | 5 或 -6 |
| 10 | 一个等差数列的第5项是12，第8项是21，求第10项。 | 27 |
二、解题思路简要说明
1. 同余问题：使用中国剩余定理求解。
2. 几何问题：通过设未知数建立方程求解。
3. 集合问题：利用容斥原理计算。
4. 行程问题：根据时间差建立方程求解。
5. 代数恒等式：利用(a + b)² = a² + 2ab + b²变形求解。
6. 立体几何：先求边长再求体积。
7. 组合问题：用组合公式计算最大线段数。
8. 概率问题：用对立事件计算概率。
9. 二次方程：解方程求根。
10. 等差数列：利用通项公式求解。
三、结语
奥数题不仅是对数学知识的综合运用，更是培养逻辑思维和解决问题能力的有效方式。通过不断练习和总结，可以逐步提高自己的数学素养。希望以上题目和答案能对你的学习有所帮助。